A ver, a ver, a ver. La función del remitente en una carta es que si la carta por algún problema no puede llegar al destinatario, la carta vuelve a la dirección del remitente a lo "envío fallido, por favor inténtelo de nuevo más tarde".
El remitente se tiene que poner siempre por si acaso, solo faltaría que se perdiera el regalo que os habéis estado currando. Por ello yo lo que haría sería lo siguiente, como primera opción lo pondría a nombre de algún familiar o compañero de piso o en definitiva de alguien que viviera en nuestra casa. Si no podéis hacer eso pondría en nombre real, ya que si quién lo recibe quiere seguir con el juego y mantener la gracia del amigo invisible no se va a poner a mirarse el remitente a ver si sabe quién es; si la persona quiere saberlo porque no aguanta más lo descubrirá sin muchos problemas, con o sin remitente ya que, por ejemplo, el estilo de dibujo de muchos es fácil de reconocer.
Por lo que yo no me preocuparía demasiado del remitente.
En otro orden de cosas, si alguien por motivos de estudios, trabajo o falta de materiales no consigue enviarlo antes de la fecha límite no pasa nada. Retrasos justificados como esos se entienden, siempre y cuando lo acaben lo antes posible para no hacer esperar mucho a su AI.
PD: Me gusta lo de AI, no había pensado en ponerlo así xD